发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)∵函数f(x)=
∴f′(x)=x2-2ax-1, ∵函数f(x)在x=x1,x=x2处取得极值, ∴x1+x2=2a,x1?x2=-1, ∵|x1-x2|=2, ∴
∴a=0. ∴f′(x)=x2-1, 由f′(x)=x2-1>0,得x<-1,或x>1; 由f′(x)=x2-1<0,得-1<x<1, ∴f(x)在(-∞,-1)增,在(-1,1)减,在(1,+∞)增. (2)设 F(x)=f(x)-g(x), ∵f(x)=
g(x)=
∴F(x)=
∴F′(x)=x2-(2a+1)x+2a=(x-1)(x-2a), ∵0<a<
∴F′(x)=x2-(2a+1)x+2a=(x-1)(x-2a)>0, F(x)在[-2,0]上是增函数, ∵F(-2)=-
F(0)=
∴曲线f(x)与g(x)=
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=13x3-ax2-x+1(a∈R)(1)若函数f(x)在x=x1,x=x2处取得..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。