发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
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(1)a=3时,f′(x)=-2x+3-
函数f(x)在区间(
故函数在[
又f(2)-f(
故函数在[
(2)f′(x)=-2x+a-
则函数在(
故函数g(x)在(
若f'(x)≤0在(
若要f'(x)≥0在在(
只要a≥
(3)若f(x)既有极大值又有极小值,则首先必须f'(x)=0有两个不同正根x1,x2,即2x2-ax+1=0有两个不同正根. 故a应满足
∴当a>2
由f'(x)=-
0<x<x1时f'(x)<0;x1<x<x2时f'(x)>0;x>x2时f'(x)<0, ∴当a>2
反之,当a>2
故函数f(x)既有极大值又有极小值的充要条件a>2
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=-x2+ax-lnx(a∈R).(1)当a=3时,求函数f(x)在[12,2]..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。