发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-03 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）由题意f′（x）=x2-（k+1）x， 因为f（x）在区间（2，+∞）上为增函数， 所以f′（x）=x2-（k+1）x≥0在（2，+∞）上恒成立，即k+1≤x恒成立， 又x＞2，所以k+1≤2，故k≤1， 当k=1时，f′（x）=x2-2x=（x-1）2-1在x∈（2，+∞）恒大于0，故f（x）在（2，+∞）上单增，符合题意． 所以k的取值范围为k≤1． （2）设h(x)=f(x)-g(x)=
h′（x）=x2-（k+1）x+k=（x-k）（x-1）， 令h′（x）=0得x=k或x=1，由（1）知k≤1， ①当k=1时，h′（x）=（x-1）2≥0，h（x）在R上递增，显然不合题意； ②当k＜1时，h（x），h′（x）随x的变化情况如下表：  由于
即方程f（x）=g（x），也即h（x）=0有三个不同的实根． 故需-
所以
综上，所求k的范围为k＜1-
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=13x3-(k+1)2x2，g(x)=13-kx且f（x）在区间（2，+∞）上为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的单调性与导数的关系”。