发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-03 07:30:00
试题原文 |
|
(I)∵函数f(x)=4lnx-(x-1)2. ∴f′(x)=
令f′(x)>0,解得x∈(0,2) 故函数f(x)的单调递增区间为(0,2) (II)关于x的方程f(x)+x2-4x-a=0 可化为4lnx-(x-1)2+x2-4x-a=4lnx-2x-1-a=0 令g(x)=4lnx-2x-1-a 则g′(x)=
令g′(x)=0,则x=2, 则当0<x<2时,g′(x)>0,g(x)为增函数 当x>2时,g′(x)<0,g(x)为减函数 故当方程f(x)+x2-4x-a=0在区间[1,e]内恰有两个相异的实根时
解得3-2e≤a<4ln2-5 故实数a的取值范围为[3-2e,4ln2-5) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=4lnx-(x-1)2.(Ⅰ)求函数f(x)的单调递增区间;(Ⅱ)若关于..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。