发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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解:(1)函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a∈R)的定义域是(1,+∞), 当a=1时,, 所以,f (x)在为减函数,在为增函数, 所以,函数f (x)的最小值为。 (2), 若a≤0时,则在(1,+∞)恒成立,所以f(x)的增区间为(1,+∞); 若a>0,则故当时,, 当时,, 所以a>0时,f(x)的减区间为,f(x)的增区间为。 (3)a≥1时,由(1)知f(x)在(1,+∞)的最小值为, 令在 [1,+∞)上单调递减, 所以,, 则, 因此,存在实数a(a≥1)使f(x)的最小值大于, 故存在实数a(a≥1)使y=f(x)的图象与y=无公共点。 |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=x2-ax-aln(x-1)(a∈R)。(1)当a=1时,求函数f(x)的最..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的单调性与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的单调性与导数的关系”。