发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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(1)当a=1,b=0时,f(x)=x3-3x2 所以f(1)=-2 即切点为P(1,-2) 因为f′(x)=3x2-6x所以 f′(1)=3-6=-3, 所以切线方程为y+2=-3(x-1)即y=-3x+1, (2)f′(x)=3x2-6ax+3b2, 由于0<a<b,所以△=36a2-36b2=36(a+b)(a-b)<0, 所以函数f(x)在R上单调递增 所以不等式f(
?
构造h(x)=
构造g(x)=x-lnx-2,g′(x)=1-
对x∈(1,+∞),g′(x)=
g(1)=-1,g(2)=-ln2,g(3)=1-ln3<0,g(4)=2-ln4>0, 所以?x0∈(3,4),g(x2)=x0-lnx0-2=0, 所以x∈(1,x0),g(x)<0,h(x)<0, 所以,所以h(x)=
x∈(x0,+∞),g(x)>0,h(x)>0, 所以h(x)=
所以,h(x)min=h(x0)=
g(x0)=x0-lnx0-2=0得到, h(x)min=h(x0)=
所以k<
所以k≤3,整数k的最大值为3; |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设函数f(x)=x3-3ax2+3b2x(1)若a=1,b=0,求曲线y=f(x)在点(1,f(..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。