已知函数f(x)=bxax2+1(b≠0，a＞0)．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若f(1)=12，log3(4a-b)=12log24，求a，b的值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知函数f(x)=bxax2+1(b≠0，a＞0)．（1）判断f（x）的奇偶..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-05 07:30:00

试题原文

已知函数f(x)=

bx

ax2+1

(b≠0，a＞0)．
（1）判断f（x）的奇偶性；（2）若f(1)=

1

2

， log3(4a-b)=

1

2

log24，求a，b的值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）f（x）定义域为R，f(-x)=

-bx

ax2+1

=-f(x)，故f（x）是奇函数．
（2）由f(1)=

b

a+1

=

1

2

，则a-2b+1=0．
又log₃（4a-b）=1，即4a-b=3．
由

a-2b+1=0

4a-b=3

，解得a=1，b=1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f(x)=bxax2+1(b≠0，a＞0)．（1）判断f（x）的奇偶..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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