发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-05 07:30:00
试题原文 |
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(Ⅰ)f′(x)=3ax2+2bx+c ∵f(x)在(0,1)上是减函数,在(1,+∞)上是增函数, ∴f′(1)=3a+2b+c=0…①…(1分) 由f′(x)是偶函数得:b=0②…(2分) 又f(x)在x=0处的切线与直线y=x+2垂直,f′(0)=c=-1③…(3分) 由①②③得:a=
即f(x)=
(Ⅱ)由已知得: 若存在x∈[1,e],使4lnx-m<x2-1,即存在x∈[1,e],使m>4lnx-x2+1 设h(x)=4lnx-x2+1 m>hmin,对h(x)求导,导数在(0,
当x=
∴实数m的取值范围是(5-e2,+∞). |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“定义在R上的函数f(x)=ax3+bx2+cx+3同时满足以下条件:①f(x)在(0,..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数的奇偶性、周期性”。