已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f(2x-1)＜f(12)的x的取值范围是（）A．（14，34）B．[14，34）C．（13，34）D．[13，34）-数学试题及答案

1、试题题目：已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f(2x-1)＜f(12)的..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-05 07:30:00

试题原文

已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f(2x-1)＜f(

1

2

)的x的取值范围是（　　）

A．（

1

4

，

3

4

）

B．[

1

4

，

3

4

）

C．（

1

3

，

3

4

）

D．[

1

3

，

3

4

）

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的奇偶性、周期性

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x）为偶函数，
∴f（-x）=f（x）=f（|x|），
∵f（2x-1）＜f（

1

2

），
∴f(|2x-1|)＜f(

1

2

)，
又函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，
∴|2x-1|＜

1

2

，即-

1

2

＜2x-1＜

1

2

，
∴

1

4

＜x＜

3

4

．
故选A．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知偶函数f（x）在区间[0，+∞）上单调递增，则满足f(2x-1)＜f(12)的..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的奇偶性、周期性”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的奇偶性、周期性”。

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