发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-12 07:30:00
| 试题原文 |
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| （1）∵f（x）=lnx，g（x）=f（x+1）-x ∴g（x）=ln（x+1）-x（x＞-1），∴g′(x)=
令g′（x）=0，得x=0 当-1＜x＜0时，g′（x）＞0，当x＞0时，g′（x）＜0，又g（0）=0 ∴当且仅当x=0时，g（x）取得最大值0 （6分） （2）证明：f(a)-f(b)=lnb-lna=ln
由（1）知ln(1+x)≤x，f(b)-f(a)≥-
又∵0＜a＜b，∴a2+b2＞2ab，∴
∴
∴f(b)-f(a)＞
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经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=lnx．（1）求函数g（x）=f（x+1）-x的最大值；（2）当0＜a＜b时..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的最值与导数的关系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的最值与导数的关系”。