设函数f（x）=2-x(x＜1)log4x(x≥1)，（1）作出f（x）的图象；（2）求满足f（x）=14的x的取值．-数学试题及答案

1、试题题目：设函数f（x）=2-x(x＜1)log4x(x≥1)，（1）作出f（x）的图象；（2）求满足f..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

设函数f（x）=

2-x (x＜1)

log4x(x≥1)

，
（1）作出f（x）的图象；
（2）求满足f（x）=

1

4

的x的取值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）∵函数f（x）=

2-x (x＜1)

log4x(x≥1)

，
故函数的图象如下图所示：

魔方格

…（6分）
（2）当x＜1时，由f（x）=2^-x=

1

4

得x=2，不符题意；…（9分）
当x≥1时，由f（x）=log₄x=

1

4

得x=

2

，符合题意．
∴x=

2

．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设函数f（x）=2-x(x＜1)log4x(x≥1)，（1）作出f（x）的图象；（2）求满足f..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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