发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-16 07:30:00
| 试题原文 |
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（Ⅰ）证明：设0＜x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=x1+lgx1-（x2+lgx2）=(x1-x2)+lg
∵设0＜x1＜x2，∴x1-x2＜0，ln
∴函数f（x）在（0，+∞）上是单调增函数； （Ⅱ）令g（x）=f（x）-3=x+lgx-3， ∵g（1）g（10）=（-2）×8＜0，且y=g（x）的图象在（1，10）是不间断的， 方程f（x）=3在（0，+∞）有实数解． （III）令g（x）=f（x）-3=x+lgx-3， ∵g（2）g（3）=（lg2-1）×lg3＜0，且函数y=g（x）在 （0，+∞）是单调递增的． ∴函数g（x0有唯一的零点x0∈（2，3）． 故k=2． |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知函数f（x）=x+lgx．（Ⅰ）利用函数单调性的定义证明函数f（x）在（0，..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。