发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2015-12-16 07:30:00
| 试题原文 |
|
| （I）因为f′（x）=x2-k…（2分） 当k=4时，f′（x）=x2-4，令f′（x）=x2-4=0，所以x=-2或x=2 f′（x），f（x）随x的变化情况如下表：
所以f（x）的单调递增区间是（-∞，-2），（2，+∞） 单调递减区间是（-2，2）…（6分） （II）令g（x）=f（x）-k，所以g（x）只有一个零点…（7分） 因为g′（x）=f′（x）=x2-k 当k=0时，g（x）=x3，所以g（x）只有一个零点0 …（8分） 当k＜0时，g′（x）=x2-k＞0对x∈R成立， 所以g（x）单调递增，所以g（x）只有一个零点…（9分） 当k＞0时，令g′（x）=f′（x）=x2-k =0，解得x=
所以情况如下表：
即g（-
综上所述，k的取值范围是k＜
|
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=13x3-kx，其中实数k为常数．（I）当k=4时，求函数的单调区..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。