函数f（x）=x2+（2a-1）x+a2-2的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数a的取值范围是_____

1、试题题目：函数f（x）=x2+（2a-1）x+a2-2的一个零点比1大，另一个零点比1小，则..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-16 07:30:00

试题原文

函数f（x）=x²+（2a-1）x+a²-2的一个零点比1大，另一个零点比1小，则实数a的取值范围是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数的零点与方程根的联系

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=x²+（2a-1）x+a²-2的两个零点一个大于1，一个小于1，
∴f（1）＜0，即1+（2a-1）?1+a²-2＜0，解得-1-

3

＜a＜-1+

3

．
∴实数a的取值范围是（-1-

3

，-1+

3

）．
故答案为：（-1-

3

，-1+

3

）．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“函数f（x）=x2+（2a-1）x+a2-2的一个零点比1大，另一个零点比1小，则..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数的零点与方程根的联系”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数的零点与方程根的联系”。

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