若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x）满足：（1）g（x1+x2）=g（x1）?g（x2）；（2）g（1）=3；（3）?xl＜x2，g（x1）＜g-数学试题及答案

1、试题题目：若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），则可写出满足条件的一个函数解析式..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x）满足：（1）g（x₁+x₂）=g（x₁）?g（x₂）；（2）g（1）=3；（3）?x_l＜x₂，g（x₁）＜g（x₂），则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

根据指数的运算性质，可得当g（x）=a^x时，
g（x₁+x₂）=a^x₁+x₂=a^x₁?a^x₂=g（x₁）?g（x₂），满足条件（1）；
若g（1）=3，则a=3，此时g（x）=3^x，满足条件（2）
此时函数在R为增函数，?x_l＜x₂，g（x₁）＜g（x₂），满足条件（3）
故答案为：g（x）=3^x

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），则可写出满足条件的一个函数解析式..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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