发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00
试题原文 |
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∵函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的偶函数, ∴f(x)=f(-x),即-ax3+bx2-cx+d=ax3+bx2+cx+d ∴ax3+cx=0恒成立, 故f(x)=bx2+d.(4分) 当b=0时,由函数f(x)的值域不是常数知不合题意;(5分) 当b>0,x∈[1,2]时f(x)单调递增,又f(x)值域为[-2,1], 所以
当b<0,同理可得
所以f(x)=x2-3或f(x)=-x2+2.(13分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d是定义在R上的偶函数,且当x∈[1,2]时..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。