已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）是偶函数，且x≥2时的解析式为y=x2-6x+4，则x＜2时f（x）的解析式为_____

1、试题题目：已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）是偶函数，且x≥2时的解析式为..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）是偶函数，且x≥2时的解析式为y=x²-6x+4，则x＜2时f（x）的解析式为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：偏易适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵f（x+2）是偶函数，∴f（-x+2）=f（x+2）
设x＜2，则4-x＞2，可得f（4-x）=（4-x）²-6（4-x）+4=x²-2x-4，
∵f（4-x）=f[2+（2-x）]=f[2-（2-x）]=f（x）
∴当x＜2时，f（x）=f（4-x）=x²-2x-4，
故答案为：f（x）=x²-2x-4

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知定义在R上的函数f（x）满足：f（x+2）是偶函数，且x≥2时的解析式为..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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