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1、试题题目:己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=loga(x+1..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00

试题原文

己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=loga(x+1)(其中a>0且a≠1)
(1)求函数y=f(x)的解析式;
(2)当x为何值时,f(x)的值的小于0?

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数解析式的求解及其常用方法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
(1)因为y=f(x)是定义在R上的奇函数,
当x<0时,f(x)=-f(-x)=-loga(-x+1),
所以f(x)=
loga(x+1),x>0
0,x=0
-loga(-x+1),x<0

(2)要使f(x)的值的小于0,则
(i)当a>1时,
x>0
loga(x+1)<0
x<0
-loga(-x+1)<0

解得x<0,即x∈(-∞,0);
(ii)当0<a<1时,
x>0
loga(x+1)<0
x<0
-loga(-x+1)<0

解得x>0,即x∈(0,+∞).
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“己知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=loga(x+1..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。


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