已知f（x）是二次函数，且满足f（2x）+f（3x+1）=26x2+7x+6，求f（x）的解析式．-数学试题及答案

1、试题题目：已知f（x）是二次函数，且满足f（2x）+f（3x+1）=26x2+7x+6，求f（x）的解..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

已知f（x）是二次函数，且满足f（2x）+f（3x+1）=26x²+7x+6，求f（x）的解析式．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

设f（x）=ax²+bx+c
∵f（2x）+f（3x+1）=26x²+7x+6
∴a（2x）²+2bx+c+a（3x+1）²+b（3x+1）+c=26x²+7x+6
∴13ax²+（6a+5b）x+2c+a+b=26x²+7x+6
∴13a=26，6a+5b=7，2c+a+b=6
∴a=2，b=-1，c=

5

2

∴f（x）=2x2-x+

5

2

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知f（x）是二次函数，且满足f（2x）+f（3x+1）=26x2+7x+6，求f（x）的解..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

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