设y=f（x）为R上的奇函数，y=g（x）为R上的偶函数，且g（x）=f（x+1），g（0）=2．则f（x）=______．（只需写出一个满足条件的函数解析式即可）-数学试题及答案

1、试题题目：设y=f（x）为R上的奇函数，y=g（x）为R上的偶函数，且g（x）=f（x+1），g..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-17 07:30:00

试题原文

设y=f（x）为R上的奇函数，y=g（x）为R上的偶函数，且g（x）=f（x+1），g（0）=2．则f（x）=______．（只需写出一个满足条件的函数解析式即可）

试题来源：闸北区二模试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：函数解析式的求解及其常用方法

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

因为f（x）是奇函数，g（x）是偶函数，
所以f（x+1）=g（x）=g（-x）=f（-x+1）=-f（x-1），
所以f（x+1）=-f（x-1），
令t=x+1，则x=t-1，所以f（t）=-f（t-2）=f（t-4），
所以f（x）是一个周期为4的周期函数，同时为奇函数，
而f(x)=2sin

π

2

x满足条件，
故答案为：2sin

π

2

x．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设y=f（x）为R上的奇函数，y=g（x）为R上的偶函数，且g（x）=f（x+1），g..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中函数解析式的求解及其常用方法”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：