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1、试题题目:某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-17 07:30:00

试题原文

某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面渗水.经测算知渗水现象正在以每天4m2的速度扩散.当地政府积极组织工人进行抢修.已知每个工人平均每天可抢修渗水面积2m2,每人每天所消耗的维修材料费75元,劳务费50元,给每人发放50元的服装补贴,每渗水1m2的损失为250元.现在共派去x名工人,抢修完成共用n天.
(Ⅰ)写出n关于x的函数关系式;
(Ⅱ)要使总损失最小,应派去多少名工人去抢修(总损失=渗水损失+政府支出).

  试题来源:江苏期末题   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:函数解析式的求解及其常用方法



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
解:(Ⅰ)由题意得2nx=200+4n
所以n=,x≥3,x∈N+
(Ⅱ)设总损失为y,则
y=125nx+50x+250×2nx=625nx+50x=625●+50x=50(+x)=50(+x﹣2+1252)
   ≥50(2×50+1252)=67600
当且仅当=x﹣2时,即x=52时,等号成立
所以应派52个工人去抢修,总损失最小
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“某水库堤坝因年久失修,发生了渗水现象,当发现时已有200m2的坝面..”的主要目的是检查您对于考点“高中函数解析式的求解及其常用方法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中函数解析式的求解及其常用方法”。


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