已知A、B两个盒子中分别装有标记为1，2，3，4的大小相同的四个小球，甲从A盒中等可能地取出1个球，乙从B盒中等可能地取出1个球．（Ⅰ）用有序数对（i，j）表示事件“甲抽到标号为i的-数学试题及答案

1、试题题目：已知A、B两个盒子中分别装有标记为1，2，3，4的大小相同的四个小..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

已知A、B两个盒子中分别装有标记为1，2，3，4的大小相同的四个小球，甲从A盒中等可能地取出1个球，乙从B盒中等可能地取出1个球．
（Ⅰ）用有序数对（i，j）表示事件“甲抽到标号为i的小球，乙抽到标号为j的小球”，试写出所有可能的事件；
（Ⅱ）甲、乙两人玩游戏，约定规则：若甲抽到的小球的标号比乙大，则甲胜；反之，则乙胜．你认为此规则是否公平？请说明理由．

试题来源：泉州模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）．甲、乙二人抽到的小球的所有情况为：（1，1）、（1，2）、（1，3）、（1，4）、（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，1）、（3，2）、
（3，3）、（3，4）、（4，1）、（4，2）、（4，3）、（4，4），共16种不同情况．…（6分）
（Ⅱ）．甲抽到的小球的标号比乙大，有（2，1）、（3，1）、（3，2）、（4，1）、（4，2）、（4，3），共6种情况，…（8分）
故甲胜的概率p1=

6

16

=

3

8

，乙获胜的概率为p2=1-

3

8

=

5

8

．…（11分）
因为

3

8

≠

5

8

，所以此游戏不公平．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知A、B两个盒子中分别装有标记为1，2，3，4的大小相同的四个小..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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