一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球，从中任取2个球．（Ⅰ）若n=5，求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率；（Ⅱ）若取到的2个球中至少有1个红球的概率为35，求n．-数学试题及答案

1、试题题目：一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球，从中任取2个球．（Ⅰ）若..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2015-12-26 07:30:00

试题原文

一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球，从中任取2个球．
（Ⅰ）若n=5，求取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率；
（Ⅱ）若取到的2个球中至少有1个红球的概率为

3

5

，求n．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：古典概型的定义及计算

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）记“取到的2个球恰好是一个红球和一个白球”为事件A．…（1分）
∴P(A)=

C

12

?

C

15

C

27

=

10

21

…（4分）
（Ⅱ）记“取到的2个球中至少有1个红球”为事件B，…（5分）
由题意，得P(B)=1-P(

.

B

)=1-

C

2n

C

2n+2

=

3

5

…（8分）
化简得3n²-11n-4=0，…（9分）
解得n=4，或n=-

1

3

（舍去），…（10分）
故n=4．…（11分）
答：（1）若n=5，取到的2个球恰好是一个红球和一个白球的概率为

10

21

；
（2）n=4．…（12分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个盒子中装有大小相同的2个红球和n个白球，从中任取2个球．（Ⅰ）若..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中古典概型的定义及计算”。

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