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1、试题题目:一项“过关游戏”规则规定:在第n关要抛掷一枚质地均匀的骰子n次,如..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2015-12-26 07:30:00

试题原文

一项“过关游戏”规则规定:在第n关要抛掷一枚质地均匀的骰子n次,如果这n次抛掷后,向上一面所出现的点数之和大于2n,则算过关.问(1)某人在这项游戏中最多能过几关?(2)小王选择过第一关,小刘选择过第二关,问谁过关的可能性大?(要写出必要的过程,否则不得分)

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:古典概型的定义及计算



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
由于骰子是均匀的正方体,所以抛掷后各点数出现的可能性是相等的.
(Ⅰ)因骰子出现的点数最大为6,而6×4>24,6×5<25
因此,当n≥5时,n次出现的点数之和大于2n已不可能.即这是一个不可能事件,过关的概率为0.
所以最多只能连过4关.
(Ⅱ)设事件An(n=1,2)为“第n关过关成功”.
第1关:抛掷质地均匀的骰子1次,基本事件总数为6.事件A1所含基本事件数为4(即出现点数为3,4,5,6这四种情况),
∴过第一关的概率为:P(A1)=
2
3

第2关:通过第二关时,抛掷骰子2次,基本事件总数为36.
其中,事件A2所含基本事件为(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,2),(3,3),(3,4),(3,5),(3,6),(4,1),,(6,6),共30个.
∴过此关的概率为:P(A2)=
5
6
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“一项“过关游戏”规则规定:在第n关要抛掷一枚质地均匀的骰子n次,如..”的主要目的是检查您对于考点“高中古典概型的定义及计算”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中古典概型的定义及计算”。


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