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1、试题题目：设x、y均为正实数，且32+x+32+y=1，则xy的最小值为（）A．4B．43C．9D..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设x、y均为正实数，且
3
2+x
+
3
2+y
=1，则xy的最小值为（　　）
A．4B．4
3
C．9D．16

  试题来源：不详   试题题型：单选题   试题难度：偏易   适用学段：高中   考察重点：基本不等式及其应用



2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
由
3
2+x
+
3
2+y
=1，可化为xy=8+x+y，
∵x，y均为正实数，
∴xy=8+x+y≥8+2
xy
（当且仅当x=y等号成立）
即xy-2
xy
-8≥0，
可解得
xy
≥4，
即xy≥16
故xy的最小值为16．
故应选D．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设x、y均为正实数，且32+x+32+y=1，则xy的最小值为（）A．4B．43C．9D..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。


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