若正数a，b满足1a+4b=2，则a+b的最小值为（）A．92B．2C．4D．29-数学试题及答案

1、试题题目：若正数a，b满足1a+4b=2，则a+b的最小值为（）A．92B．2C．4D．29

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

若正数a，b满足

1

a

+

4

b

=2，则a+b的最小值为（　　）

A．

9

2

B．2

C．4

D．

2

9

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵a+b=

1

2

×(

1

a

+

4

b

)(a+b)=

1

2

(5+

b

a

+

4a

b

)≥

1

2

×(5+2

b

a

×

4a

b

)=

9

2

，（a＞0，b＞0）
当且仅当

b

a

=

4a

b

时，取等号
∴a+b的最小值为

9

2

故选A

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“若正数a，b满足1a+4b=2，则a+b的最小值为（）A．92B．2C．4D．29”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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