已知x＜54，求函数y=4x-2+14x-5的最大值．-数学试题及答案

1、试题题目：已知x＜54，求函数y=4x-2+14x-5的最大值．

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知x＜

5

4

，求函数y=4x-2+

1

4x-5

的最大值．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（本小题满分6分）
∵x＜

5

4

∴5-4x＞0
∴y=4x-2+

1

4x-5

=-（5-4x+

1

5-4x

）+3≤-2

(5-4x)?

1

5-4x

+3=1
当且仅当5-4x=

1

5-4x

，即x=1时，上式成立，故当x=1时，y_max=1．
∴函数y=4x-2+

1

4x-5

的最大值为1．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x＜54，求函数y=4x-2+14x-5的最大值．”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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