设1≤a≤b≤c≤d≤100，则ab+cd的最小值为（）A．12B．15C．110D．2-数学试题及答案

1、试题题目：设1≤a≤b≤c≤d≤100，则ab+cd的最小值为（）A．12B．15C．110D．2

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

设1≤a≤b≤c≤d≤100，则

a

b

+

c

d

的最小值为（　　）

A．

1

2

B．

1

5

C．

1

10

D．2

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵1≤a≤b≤c≤d≤100，
∴要使

a

b

+

c

d

最小，只需a=1，d=100，
∴

1

b

+

c

100

的最小值即为所求．
∵1≤b≤c≤100，
∴

1

b

+

c

100

≥

1

c

+

c

100

≥2

1

c

?

c

100

=2×

1

10

=

1

5

（当且仅当b=c=10时取“=”）．
故选B．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设1≤a≤b≤c≤d≤100，则ab+cd的最小值为（）A．12B．15C．110D．2”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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