下列函数中，最小值为2的函数是（）A．y=x2+2+1x2+2B．y=x2+1xC．y=x(22-x)，(0＜x＜22)D．y=x2+2x2+1-数学试题及答案

1、试题题目：下列函数中，最小值为2的函数是（）A．y=x2+2+1x2+2B．y=x2+1xC．y=x(..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

下列函数中，最小值为2的函数是（　　）

A．y=

x2+2

+

1

x2+2

B．y=

x2+1

x

C．y=x(2

2

-x)，(0＜x＜2

2

)

D．y=

x2+2

x2+1

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

选项A，令

x2+2

=t≥

2

，则y=t+

1

t

，t≥

2

，y′=1-

1

t2

＞0∴函数y=t+

1

t

在[

2

，+∞）上单调递增，则最小值为

2

+

2

=

3

2

，故选项A不正确；
选项B，y=

x2+1

x

中取x=-1，则y=-2，故最小值为2不正确；
选项C，y=x(2

2

-x)≤ (

x+2

2

-x

2

)2 =2，当且仅当x=

2

取等号，故最小值为2不正确；
选项D，y=

x2+2

x2+1

=

x2+1

+

1

x2+1

≥2，当且仅当x=0取等号，故最小值为2正确；
故选D．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列函数中，最小值为2的函数是（）A．y=x2+2+1x2+2B．y=x2+1xC．y=x(..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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