定义复数的一种运算z1*z2=|z1|+|z2|2（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*z最小值为（）A．92B．322C．32D．94-数学试题及答案

1、试题题目：定义复数的一种运算z1*z2=|z1|+|z2|2（等式右边为普通运算），若复..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

定义复数的一种运算z₁*z₂=

|z1|+|z2|

2

（等式右边为普通运算），若复数z=a+bi，且正实数a，b满足a+b=3，则z*

z

最小值为（　　）

A．

9

2

B．

3

2

C．

3

2

D．

9

4

试题来源：不详试题题型：单选题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

z*

z

=

|z|+|

.

z

|

2

=

2

a2+b2

2

=

a2+b2

=

(a+b)2-2ab

又∵ab≤(

a+b

2

)2=

9

4

，∴-ab≥-

9

4

，
z*

z

≥

9-2×

9

4

=

9

2

=

3

2

．
故选B

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“定义复数的一种运算z1*z2=|z1|+|z2|2（等式右边为普通运算），若复..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：