已知x＞0，y＞0，x+3y+xy=9，则x+3y的最小值为_____

1、试题题目：已知x＞0，y＞0，x+3y+xy=9，则x+3y的最小值为______．..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知x＞0，y＞0，x+3y+xy=9，则x+3y的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

由于x＞0，y＞0，x+3y+xy=9，
则x+3y-9=xy=

1

3

×x×3y≤

1

3

×

(x+3y)2

2

，
当且仅当x=3y时，取“=”
则此时

x+3y+xy=9

x=3y

，解得

x=3

y=1

，故x+3y=6
故答案为6．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知x＞0，y＞0，x+3y+xy=9，则x+3y的最小值为______．..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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