已知关于x的不等式x+1x-a≥7在x∈(a，+∞)上恒成立，则实数a的最小值为_____

1、试题题目：已知关于x的不等式x+1x-a≥7在x∈(a，+∞)上恒成立，则实数a的最小值..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-01-06 07:30:00

试题原文

已知关于x的不等式x+

1

x-a

≥7在x∈(a，+∞)上恒成立，则实数a的最小值为______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：基本不等式及其应用

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

令g（x）=x+

1

x-a

-7，
则g（x）=（x-a）+

1

x-a

+a-7，
由双钩函数的性质得：g（x）在（a，a+1]上单调递减，在[a+1，+∞）上单调递增，
∴g（x）_min=g（a+1）=1+a+1-7=a-5≥0．
∴a≥5．
∴实数a的最小值为5．
故答案为：5

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知关于x的不等式x+1x-a≥7在x∈(a，+∞)上恒成立，则实数a的最小值..”的主要目的是检查您对于考点“高中基本不等式及其应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中基本不等式及其应用”。

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