繁体字转换器繁体字网旗下考试题库之数学试题栏目欢迎您!
1、试题题目:设某银行一年内吸纳储户存款的总数与银行付给储户年利率的平方成..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-01-25 07:30:00

试题原文

设某银行一年内吸纳储户存款的总数与银行付给储户年利率的平方成正比,若该银行在吸纳到储户存款后即以5%的年利率把储户存款总数的90%贷出以获取利润,问银行支付给储户年利率定为多少时,才能获得最大利润?
(注:银行获得的年利润是贷出款额的年利息与支付给储户的年利息之差.)

  试题来源:孝感模拟   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:指数函数模型的应用



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
设银行支付给储户的年利率为x,银行获得的年利润为y,
则y=kx2×0.9×0.05-kx2?x=0.045kx2-kx3(x>0).
y'=0.09kx-3kx2=3kx(0.03-x),
令y'=0,得x=0.03,
当x<0.03时,y'>0;
 当x>0.03时,y'<0.
故当x=0.03时,y取极大值,
并且这个极大值就是函数y的最大值.
所以,当银行支付给储户年利率为3%时,银行可获得的年利润.
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“设某银行一年内吸纳储户存款的总数与银行付给储户年利率的平方成..”的主要目的是检查您对于考点“高中指数函数模型的应用”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中指数函数模型的应用”。


4、其他试题:看看身边同学们查询过的数学试题:

数学试题大全 2016-01-25更新的数学试题 网站地图 | 繁体字网 -- 为探究古典文化架桥,为弘扬中华文明助力!
版权所有: CopyRight © 2010-2014 www.fantiz5.com All Rights Reserved.
联系我们: