发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)由题意:Sn-1=an(n≥2,n∈N*), 得 a2=S1=a1=5;a3=S2=a1+a2=10;a4=S3=a1+a2+a3=20; 猜想:an=5×2n-2(n≥2,n∈N); 证明:(2)①当n=2时,由(1)知,命题成立. ②假设当n=k时命题成立,即 ak=5×2k-2, 则当n=k+1时,a k+1=Sk=a1+a2+…+ak=5+
故命题也成立. 综上,对一切n≥2,n∈N都有an=5×2n-2成立. |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知数列{an}的首项a1=5且Sn-1=an(n≥2,n∈N*)(1)求a1,a3,a4的值..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法”。