发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-01 07:30:00
试题原文 |
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(1)由原递推式得到an+1=
猜想得到an=
下面用数学归纳法证明an=
10当n=1时 a1=t-1 满足条件 20假设当n=k时,ak=
则ak+1(
即当n=k+1时,原命题也成立. 由10、20知an=
(2)an+1-an=
而ntn-(tn-1+tn-2+…+t+1)=(tn-tn-1)+(tn-tn-2)+…+(tn-t)+(tn-1)=tn-1(t-1)+tn-2(t2-1)+tn-3(t3-1)+…+t(tn-1-1)+(tn-1)=
故t>0,且t≠1时有an+1-an>0,即an+1>an…(13分) |
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“在数列|an|中,a1=t-1,其中t>0且t≠1,且满足关系式:an+1(..”的主要目的是检查您对于考点“高中数学归纳法证明不等式”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中数学归纳法证明不等式”。