（文）已知甲，乙两名射击运动员各自独立地射击1次命中10环的概率分别为12，23．（I）求乙在第3次射击时（每次射击相互独立）才首次命中10环的概率；（II）若甲乙两名运动员各自独立地-数学试题及答案

1、试题题目：（文）已知甲，乙两名射击运动员各自独立地射击1次命中10环的概率分..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

（文）已知甲，乙两名射击运动员各自独立地射击1次命中10环的概率分别为

1

2

，

2

3

．
（I）求乙在第3次射击时（每次射击相互独立）才首次命中10环的概率；
（II）若甲乙两名运动员各自独立地射击1次，求两人中恰有一人命中10环的概率．

试题来源：成都模拟试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（Ⅰ）乙在第3次射击时（每次射击相互独立）才首次命中10环，说明乙在前两次射击中都没有击中10环，第三次击中10环，
故所求事件的概率为 p=(1-

2

3

)2×

2

3

=

2

27

．
（Ⅱ）两人中恰有一人命中10环，包括仅甲击中10环、仅乙击中10环两种情况，故两人中恰有一人命中10环的概率为 p=

1

2

×(1-

2

3

)+(1-

1

2

)×

2

3

=

1

2

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“（文）已知甲，乙两名射击运动员各自独立地射击1次命中10环的概率分..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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