已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12．（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率；（2）求甲射击一次，至少命中7环的-数学试题及答案

1、试题题目：已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环的概率为0.22，命中7环的概率为0.12．
（1）求甲射击一次，命中不足8环的概率；（2）求甲射击一次，至少命中7环的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

记“甲射击一次，命中7环以下”为事件A，则P（A）=1-0.56-0.22-0.12=0.1，
“甲射击一次，命中7环”为事件B，则P（B）=0.12，
由于在一次射击中，A与B不可能同时发生，
故A与B是互斥事件，
（1）“甲射击一次，命中不足8环”的事件为A+B，
由互斥事件的概率加法公式，
P（A+B）=P（A）+P（B）=0.1+0.12=0.22．
答：甲射击一次，命中不足8环的概率是0.22．
（2）方法1：记“甲射击一次，命中8环”为事件C，
“甲射击一次，命中9环（含9环）以上”为事件D，
则“甲射击一次，至少命中7环”的事件为B+C+D，
∴P（B+C+D）=P（B）+P（C）+P（D）=0.12+0.22+0.56=0.9．
答：甲射击一次，至少命中7环的概率为0.9．
方法2：∵“甲射击一次，至少命中7环”为事件

.

A

，
∴P(

.

A

)=1-P(A)=1-0.1=0.9．
答：甲射击一次，至少命中7环的概率为0.9．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“已知射手甲射击一次，命中9环（含9环）以上的概率为0.56，命中8环..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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