一个袋中有6个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出三个球，以X表示取出球的最大号码．（Ι）X可能的取值有哪些？（Ⅱ）求X的分布列．（Ⅲ）求X为偶数的概率．-数学试题及答案

1、试题题目：一个袋中有6个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

一个袋中有6个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机取出三个球，以X表示取出球的最大号码．
（Ι）X 可能的取值有哪些？
（Ⅱ）求X的分布列．
（Ⅲ）求X为偶数的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）由题意知X的可能取值是3，4，5，6．
（II）∵由题意知X的可能取值是3，4，5，6．
∴P（X=3）=

1

C

36

=

1

20

，
P（X=4）=

C

23

C

36

=

3

20

，
P（X=5）=

C

24

C

36

=

6

20

P（X=6）=

C

25

C

36

=

10

20

∴X的分布列为

X

3

4

5

6

P

1

20

3

20

6

20

10

20

（III）由题意知本题是一个互斥事件的概率，X为偶数包括两种情况一是X=4，二是X=6
这两种情况是互斥的，
∴取到的最大数是偶数的概率是

3

20

+

10

20

=

13

20

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一个袋中有6个同样大小的球，编号为1，2，3，4，5，6，现从中随机..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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