为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的-数学试题及答案

1、试题题目：为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进入市场前必须进行两轮核辐射检测，只有两轮都合格才能进行销售，否则不能销售．已知某产品第一轮检测不合格的概率为

1

6

，第二轮检测不合格的概率为

1

10

，两轮检测是否合格相互没有影响．
（Ⅰ）求该产品不能销售的概率；
（Ⅱ）如果产品可以销售，则每件产品可获利40元；如果产品不能销售，则每件产品亏损80元（即获利-80元）．已知一箱中有产品4件，记一箱产品获利X元，求X的分布列，并求出均值E（X）．

试题来源：朝阳区二模试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

解（Ⅰ）记“该产品不能销售”为事件A，则P(A)=1-(1-

1

6

)×(1-

1

10

)=

1

4

．
所以，该产品不能销售的概率为

1

4

．…（4分）
（Ⅱ）由已知，可知X的取值为-320，-200，-80，40，160．…（5分）
P(X=-320)=(

1

4

)4=

1

256

，
P(X=-200)=

C

14

?(

1

4

)3?

3

4

=

3

64

，
P(X=-80)=

C

24

?(

1

4

)2?(

3

4

)2=

27

128

，
P(X=40)=

C

34

?

1

4

?(

3

4

)3=

27

64

，
P(X=160)=(

3

4

)4=

81

256

．…（10分）
所以X的分布列为

X

-320

-200

-80

40

160

P

1

256

3

64

27

128

27

64

81

256

…（11分）
E（X）=-320×

1

256

-200×

3

64

-80×

27

128

+40×

27

64

+160×

81

256

=40
所以，均值E（X）为40．…（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“为了防止受到核污染的产品影响我国民众的身体健康，要求产品在进..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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