暑期学校组织文科学生参加社会实践活动，政治科目、历史科目、地理科目小组个数分别占总数的12、13、16，甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动，求：（I）他们选择的科-数学试题及答案

1、试题题目：暑期学校组织文科学生参加社会实践活动，政治科目、历史科目、地..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

暑期学校组织文科学生参加社会实践活动，政治科目、历史科目、地理科目小组个数分别占总数的

1

2

、

1

3

、

1

6

，甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动，求：
（I）他们选择的科目互不相同的概率；
（II）至少有1人选择的科目是政治的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（I）∵甲、乙、丙三同学独立地参加任意一个小组的活动，
∴甲、乙、丙三同学在三个位置排列共有A₃³=6种结果，
∵小组个数分别占总数的

1

2

、

1

3

、

1

6

，
∴选择的科目互不相同的概率6×

1

2

×

1

3

×

1

6

=

1

6

（II）∵每个同学选政治的概率是

1

2

∴每个同学不选政治的概率1-

1

2

=

1

2

，
∵至少有1人选择的科目是政治的对立事件是三个同学都不选政治
由对立事件的概率公式得到P=1-(

1

2

)3=

7

8

．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“暑期学校组织文科学生参加社会实践活动，政治科目、历史科目、地..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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