某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止．设每位工人每次测试通过的概率-数学试题及答案

1、试题题目：某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某次测试通过，便可上岗工作，不再参加以后的测试；否则就一直测试到第三次为止．设每位工人每次测试通过的概率依次为0.2，0.5，0.5．
（1）求工人甲在这次上岗测试中参加考试次数ξ的分布列；
（2）若有4位工人参加这次测试，求至少有一人不能上岗的概率．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）ξ的取值为1、2、3，P(ξ=1)=

1

5

，P(ξ=2)=(1-

1

5

)×

1

2

=

2

5

，P(ξ=3)=(1-

1

5

)(1-

1

2

)=

2

5

，
故工人甲在这次上岗测试参加考试次数g的分布列为：

ξ

1

2

3

P

1

5

2

5

2

5

（6分）
（2）每位工人通过测试的概率为1-(1-

1

5

)(1-

1

2

)(1-

1

2

)=

4

5

，故每位工人不能通过测试的概率为

1

5

，
至少有一人不能通过测试的概率为 1-(

4

5

)4=

369

625

．（13分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“某工厂组织工人参加上岗测试，每位测试者最多有三次机会，一旦某..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

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