根据以往资料统计，大学生购买某品牌平板电脑时计划采用分期付款的期数ζ的分布列为ζ123P0.40.250.35（1）若事件A={购买该平板电脑的3位大学生中，至少有1位采用1期付款}，求-数学试题及答案

1、试题题目：根据以往资料统计，大学生购买某品牌平板电脑时计划采用分期付款..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-08 07:30:00

试题原文

根据以往资料统计，大学生购买某品牌平板电脑时计划采用分期付款的期数ζ的分布列为

ζ	1	2	3
P	0.4	0.25	0.35

（1）若事件A={购买该平板电脑的3位大学生中，至少有1位采用1期付款}，求事件A的概率P（A）；
（2）若签订协议后，在实际付款中，采用1期付款的没有变化，采用2、3期付款的都至多有一次改付款期数的机会，其中采用2期付款的只能改为3期，概率为

1

5

；采用3期付款的只能改为2期，概率为

1

3

．数码城销售一台该平板电脑，实际付款期数ζ'与利润η（元）的关系为

ζ'	1	2	3
η	200	250	300

求η的分布列及期望E（η）．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：概率的基本性质（互斥事件、对立事件）

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）若事件A={购买该平板电脑的3位大学生中，至少有1位采用1期付款}，
则事件

.

A

={购买该平板电脑的3位大学生中没有1位采用1期付款}．
∵P(

.

A

)=(1-0.4)3=0.216，…（2分）
∴P(A)=1-P(

.

A

)=1-0.216=0.784． …（4分）
（2）根据题意，实际付款期数ζ′的概率为P(ξ′=1)=0.4=

2

5

，P(ξ′=2)=0.25×(1-

1

5

)+0.35×

1

3

=

19

60

，P(ξ′=3)=0.25×

1

5

+0.35×(1-

1

3

)=

17

60

，…（10分）
而销售一台该平板电脑的利润η的可能值为200元，250元，300元． …（11分）
∴P(η=200)=

2

5

，P(η=250)=

19

60

，P(η=300)=

17

60

，
∴η的分布列为

η

200

250

300

P

2

5

19

60

17

60

…（12分）
∴η的期望E(η)=200×

2

5

+250×

19

60

+300×

17

60

=244

1

6

（元）．…（14分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“根据以往资料统计，大学生购买某品牌平板电脑时计划采用分期付款..”的主要目的是检查您对于考点“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中概率的基本性质（互斥事件、对立事件）”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：