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1、试题题目:已知直线l:(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0.(1)证明不论λ为何实数,直线..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-14 07:30:00

试题原文

已知直线l:(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0.
(1)证明不论λ为何实数,直线l恒过定点,并求出定点坐标.
(2)求直线通过的定点到直线3x-2y=1的距离.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:点到直线的距离



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
证明:(1)由(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0得:
(3x+4y-2)+λ(2x+y+2)=0,
所以有:
3x+4y-2=0
2x+y+2=0

解得:
x=-2
y=2

所以直线(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0通过定点(-2,2).
(2)点(-2,2)到直线3x-2y-1=0的距离
d=
|3×(-2)-2×2-1|
32+22
=
11
13
13
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知直线l:(3+2λ)x+(4+λ)y+2(λ-1)=0.(1)证明不论λ为何实数,直线..”的主要目的是检查您对于考点“高中点到直线的距离”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中点到直线的距离”。


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