发布人：繁体字网（www.fantiz5.com） 发布时间：2016-02-16 07:30:00
解：（1）取AC中点O，因为AB=BC，所以OB⊥OC， ∵平面ABC⊥平面APC，平面ABC∩平面APC=AC， ∴OB⊥平面PAC，∴OB⊥OP，以O为坐标原点，OB、OC、OP分别为 x、y、z轴建立如图所示空间直角坐标系，因为AB=BC=PA=，所以OB=OC=OP=1，从而O（0，0，0），B（1，0，0），A（0，-1，0），C（0，1，0），P（0，0，1），∴，设平面PBC的法向量，由得方程组，取，∴，∴直线PA与平面PBC所成角的正弦值为。（2）由题意平面PAC的法向量，设平面PAM的法向量为，∵，又因为， ∴，取，，∴，∴n+1=3m或n+1=-3m（舍去）， ∴B点到AM的最小值为垂直距离。
经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“如图，在三棱锥-P-ABCD中，平面ABC⊥平面APC，AB=BC=AP=PC=，∠ABC..”的主要目的是检查您对于考点“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中用向量方法解决线线、线面、面面的夹角问题”。
，∠ABC=∠APC=90°，
，求BM的最小值。 
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得方程组
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