给出以下四个命题：①若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；②当n∈{0，1}时，幂函数y=xn的图象是一条直线；③命题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；④三次函数f（x）=ax3+bx2+cx+d有极值-数学试题及答案

1、试题题目：给出以下四个命题：①若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；②当n∈{0，1..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

给出以下四个命题：
①若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；
②当n∈{0，1}时，幂函数y=xⁿ的图象是一条直线；
③命题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题；
④三次函数f（x）=ax³+bx²+cx+d有极值的充要条件是b²-3ac≥0．
则其中所有正确命题的序号是______．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

①根据偶函数的定义可知，当若函数为偶数，则对任意的x有f（-x）=f（x），当f（-x）≠f（x）时，一定不是偶函数，所以①正确．
②当n=1时，幂函数为直线．但当n=0时，幂函数为y=x⁰，此时函数的定义域为{x|x≠0}，所以此时图象为两条射线，所以②错误．
③命题“若a≠0且b≠0，则ab≠0”的逆否命题是“若ab=0，则a=0或b=0”，所以③正确．
④三次函数的导数为f'（x）=3ax²+2bx+c，要使函数有极值，则a=0，b≠0时，有极值，此时满足b²-3ac≥0．

若a≠0，则有△=4b²-12ac＞0，即b²-3ac＞0，所以④错误．

故答案为：①③．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“给出以下四个命题：①若f（-2）≠f（2），则f（x）不是偶函数；②当n∈{0，1..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：