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1、试题题目:已知p:方程x2m+y22-m=1表示椭圆;q:抛物线y=x2+2mx+1与x轴无公共..

发布人:繁体字网(www.fantiz5.com) 发布时间:2016-02-25 07:30:00

试题原文

已知p:方程
x2
m
+
y2
2-m
=1
表示椭圆;q:抛物线y=x2+2mx+1与x轴无公共点,若p是真命题且q是假命题,求实数m的取值范围.

  试题来源:不详   试题题型:解答题   试题难度:中档   适用学段:高中   考察重点:真命题、假命题



2、试题答案:该试题的参考答案和解析内容如下:
∵“方程
x2
m
+
y2
2-m
=1
表示椭圆”是真命题,
m>0
2-m>0
m≠2-m
…(3分)∴0<m<2且m≠1,…(4分)
∵“抛物线y=x2+2mx+1与x轴无公共点”是假命题,
∴抛物线y=x2+2mx+1与x轴有公共点,…(6分)
∴△=4m2-4≥0∴m≥1或m≤-1,…(8分)
由题意得,
0<m<2且m≠1
m≥1或m≤-1
…(10分)
∴1<m<2.…(12分)
3、扩展分析:该试题重点查考的考点详细输入如下:

    经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后,可以看出该题目“已知p:方程x2m+y22-m=1表示椭圆;q:抛物线y=x2+2mx+1与x轴无公共..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看:“高中真命题、假命题”。


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