下列命题：（1）若不等式|x-4|＜a的解集非空，则必有a＞0；（2）函数cosa=0，则sina=1；（3）函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；（4）若f（x+a）=f（a-x），则函数y=f（x）的-数学试题及答案

1、试题题目：下列命题：（1）若不等式|x-4|＜a的解集非空，则必有a＞0；（2）函数c..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下列命题：
（1）若不等式|x-4|＜a的解集非空，则必有a＞0；
（2）函数cosa=0，则sina=1；
（3）函数y=f（1+x）与函数y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
（4）若f（x+a）=f（a-x），则函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称．
其中错误的命题的序号是______（把你认为错误的命题的序号都填上）．

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由于|x-4|的最小值等于0，所以当a≤0时，不等式|x-4|＜a的解集是空集，如果不等式|x-4|＜a的解集非空，必有a＞0，故（1）正确；
（2）由于函数cosa=0，则sina=1或-1，故（2）错误；
（3）因为函数y=f（a+x）与函数y=f（b-x）的图象关于直线x=

b-a

2

对称
所以函数y=f（x+2）的图象与函数y=f（3-x）的图象关于直线x=0对称，故（3）错误；
（4）根据函数满足f（a+x）=f（b-x），则其图象关于直线x=

a+b

2

对称，
则函数y=f（x）的图象关于直线x=a对称，故（4）正确．
故答案为（2）（3）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下列命题：（1）若不等式|x-4|＜a的解集非空，则必有a＞0；（2）函数c..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：