设P：函数f（x）=2|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：loga2＜1，如果“￢p”是真命题，“p或q”也是真命题，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设P：函数f（x）=2|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：loga2＜1，如果“..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设P：函数f（x）=2^|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：log_a2＜1，如果“￢p”是真命题，“p或q”也是真命题，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

∵函数f（x）=2^|x-a|的外函数y=2^u在其定义域R上为增函数
若函数f（x）=2^|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增
则内函数u=|x-a|在区间（4，+∞）也要为增函数
又∵u=|x-a|在区间[a，+∞）为增函数
∴（4，+∞）?[a，+∞）
即a≤4；
q：由log_a2＜1得0＜a＜1或a＞2
如果“￢p”为真命题，则p为假命题，即a＞4
又因为p或q为真，则q为真，即0＜a＜1或a＞2
由

0＜a＜1或a＞2

a＞4

?a＞4，
可得实数a的取值范围是a＞4．

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设P：函数f（x）=2|x-a|在区间（4，+∞）上单调递增；q：loga2＜1，如果“..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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