设命题p：a＞1；命题q：不等式-3x≤a对一切正实数均成立．（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；（2）命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．-数学试题及答案

1、试题题目：设命题p：a＞1；命题q：不等式-3x≤a对一切正实数均成立．（1）若命题q..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

设命题p：a＞1；命题q：不等式-3^x≤a对一切正实数均成立．
（1）若命题q为真命题，求实数a的取值范围；
（2）命题“p或q”为真命题，且“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．

试题来源：不详试题题型：解答题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）当命题q为真命时，由x＞0得3^x＞1，∴-3^x＜-1，（4分）
不等式-3^x≤a对一切正实数均成立，∴-1≤a（7分）
∴实数a的取值范围是[-1，+∞）；（8分）
（2）由命题“p或q”为真，且“p且q”为假，得命题p、q一真一假（10分）
①当p真q假时，则

a＞1

a＜-1

，无解；（12分）
②当p假q真时，则

a≤1

a≥-1

，得-1≤a≤1，（14分）
∴实数a的取值范围是[-1，1]（15分）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“设命题p：a＞1；命题q：不等式-3x≤a对一切正实数均成立．（1）若命题q..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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