下面有五个命题：（1）要得到y=2sin(2x+2π3)图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移2π3个单位；（2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；（3）设a0，b0分别是单位向量，则|a0+b0|-数学试题及答案

1、试题题目：下面有五个命题：（1）要得到y=2sin(2x+2π3)图象，需要将函数y=2sin..

发布人：繁体字网（www.fantiz5.com）发布时间：2016-02-25 07:30:00

试题原文

下面有五个命题：
（1）要得到y=2sin(2x+

2π

3

)图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移

2π

3

个单位；
（2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA为常数；
（3）设

a0

，

b0

分别是单位向量，则|

a0

+

b0

|=2；
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，该图形的面积是2π．
其中真命题的序号是______（写出所有真命题的编号）

试题来源：不详试题题型：填空题试题难度：中档适用学段：高中考察重点：真命题、假命题

2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：

（1）由图象变换的知识可知，要得到y=2sin(2x+

2π

3

)图象，需要将函数y=2sin2x图象向左平移

π

3

个单位，故（1）为假命题．
（2）在△ABC中，表达式cos（B+C）+cosA=cos（π-A）+cosA=-cosA+cosA=0，故为常数，故（2）为真命题．
（3）设

a0

，

b0

分别是单位向量，只有向量

a0

，

b0

同向时，才有|

a0

+

b0

|=2，故（3）为假命题．
（4）y=cosx（0≤x≤2π）的图象和直线y=1围成一个封闭的平面图形，由定积分的知识可知，该图形的面积S=

∫

2π0

(1-cosx)dx=(x-sinx)

|

2π0

=(2π-0)-（0-0）=2π．故（4）为真命题．
故答案为（2）（4）

3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：

经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“下面有五个命题：（1）要得到y=2sin(2x+2π3)图象，需要将函数y=2sin..”的主要目的是检查您对于考点“高中真命题、假命题”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“高中真命题、假命题”。

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